Question

) Duas retas "r" e "s" têm equações y = 2x – 1 e y = ax + b , respectivamente. Se o ponto de intersecção dessas retas está sobre o eixo das ordenadas e elas são perpendiculares, então a equação da reta "s" é *
1 ponto
a) y = 1 – 2x
b) y = 2x + 1
c) y = – x/2 – 1
d) y = x/2 – 1
e) y = 1 – x/2

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

Como são perpendiculares: mr.ms=-1

Assim: $2.ms=-1 \\ms=-1/2$

Daí já descartamos A, B, D

Ficamos com C e E

E só pode ser C já que y tem coeficiente linear -1

Answer 2

A equação da reta s é dada por y = -x/2 - 1, alternativa C.

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = mx + n, sendo m o coeficiente angular e n o coeficiente linear.

Do enunciado, se as retas são perpendiculares, então o produto dos coeficientes angulares é igual a -1, ou seja:

2·m = -1

m = -1/2

Sabemos que o ponto de interseção é sobre o eixo das ordenadas, ou seja, esse ponto tem coordenadas (0, y), logo:

2·0 - 1 = 0·x + n

n = -1

Portanto, a reta s tem equação:

y = -x/2 - 1

Leia mais sobre equações da reta em:

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#SPJ2