Duas retas R e S são paralelas. Se temos 5 pontos distintos em R e 7 pontos distintos em S, quantos triângulos distintos podemos formar com esses pontos?
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Para formar um triângulo necessitamos 3 pontos (2 numa reta e 1 na outra)
Total de pontos = 12
C(12,3) -> total de triângulos
C(7,3) ~> triângulos não possiveis na reta s (pois não há como formar triângulos numa reta)
C(5,3) ~> triângulos não possiveis na reta r
n = nº de triângulos
n = C(12,3) - C(7,3) - C(5,3)
n = 12!/3!.9! - 7!/3!.4! - 5!/3!.2!
n = 12.11.10/6 - 7.6.5/6 - 5.4/2
n = 220 - 35 - 10
n = 175 triângulos
Total de pontos = 12
C(12,3) -> total de triângulos
C(7,3) ~> triângulos não possiveis na reta s (pois não há como formar triângulos numa reta)
C(5,3) ~> triângulos não possiveis na reta r
n = nº de triângulos
n = C(12,3) - C(7,3) - C(5,3)
n = 12!/3!.9! - 7!/3!.4! - 5!/3!.2!
n = 12.11.10/6 - 7.6.5/6 - 5.4/2
n = 220 - 35 - 10
n = 175 triângulos
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