Duas retas paralelas são representadas pelas equações 3x + y - 5 = 0 e 3x + y = 0.
A distância entre essas retas é
Soluções para a tarefa
Paralelismo é o estudo relacionado à posição relativa entre retas e planos, e foca nas propriedades que resultam dessas posições e das interações entre esses elementos.
Afirmamos que duas retas são paralelas quando estão contidas em um mesmo plano e não possuem ponto em comum entre elas. De forma gráfica, essas retas são representadas por duas linhas distintas com mesma direção e sentido. Como sabemos, as retas são representadas por linhas e recebem uma letra minúscula para denominá-las.
Também podemos dizer que duas retas são paralelas se, e somente se, tiverem a mesma inclinação ou seus coeficientes angulares forem iguais. Em linguagem matemática, o enunciado acima fica assim:
O coeficiente angular da reta, também chamado de declividade da reta, é representado pelo número m, que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação:
m = tan
As retas são definidas pelas funções afins (função de primeiro grau), representadas pela equação geral ax + by + c = 0 ou pela equação reduzida y = mx + n. No primeiro caso, o coeficiente angular é representado por:
Já na representação reduzida, o coeficiente angular é igual a m.
Mas, quando você não tiver a equação pronta, precisará descobrir o coeficiente angular de outra maneira. E uma das formas de fazer isso é conhecendo dois pontos de uma reta:
Assim:
E é assim que chegamos à equação fundamental da reta. Veja:
Quando duas retas são paralelas, qualquer reta que está contida no mesmo plano que corte a primeira também vai cortar a segunda, formando os mesmos ângulos correspondentes, como representado na figura abaixo:
PARALELAS DISTINTAS E PARALELAS IGUAIS
Além do coeficiente angular, temos na equação reduzida da reta (y = mx + n) o coeficiente linear, determinado por n. E é este coeficiente que vai determinar se duas retas paralelas são distintas ou iguais.
Se as retas paralelas possuem coeficientes lineares diferentes, elas são paralelas distintas. Se as retas paralelas possuem coeficientes lineares iguais, elas são paralelas iguais.
Veja no plano cartesiano a diferença (retas paralelas distintas e retas paralelas iguais, respectivamente):
Preciso De Melhores Respostas!!!!
DA UM OBRIGADO AI >OBG ;)