duas retas paralelas são cortadas por uma terceira , de modo que as medidas de dois ângulos colaterais internos são dadas , em grau , pelas expressões A=(10x+20°) e B=(6x-20°) .
Calcule B , em grau .
Urgente me ajudem por favor !!!
Soluções para a tarefa
Oi Deyse.
A propriedade dos ângulos colaterais internos é que tais ângulos somam 180°
Desse modo:
A+B = 180
(10x + 20) + (6x-20) = 180
16x + 20 - 20 = 180
16x = 180
x = 180/16
x = = 90/8
x = (45/4)
Substituindo x = (45/4) em B teremos:
B= 6x-20
B = 6*(45/4) - 20
B = 3*(45/2) - 20
B = 67,5 - 20
B = 47,5°
Vamos lá.
Veja, Deyse, eu havia me confundido com ângulos alternos internos (quando eles sempre são iguais). Mas os ângulos da sua questão são colaterais internos e sendo assim, eles são suplementares, ou seja, a soma de dois ângulos colaterais internos dá 180º.
Então vamos somá-los e igualá-los a 180º. Assim, teremos:
A + B = 180º --- substituindo-se "A" por "10x+20º" e "B" por "6x-20º", teremos:
10x+20º + 6x-20º = 180º --- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
16x = 180º --- isolando "x", teremos:
x = 180º/16 ---- veja que esta divisão dá "11,25º". Logo:
x = 11,25º <--- Este é o valor de "x".
Agora vamos encontrar quais são esses ângulos:
A = 10x + 20º --- substituindo-se "x" por "11,25º", teremos:
A = 10*11,25º + 20º
A = 112,5º + 20º
A = 132,5º <--- Esta é a medida do ângulo "A".
Agora vamos ao ângulo B:
B = 6x - 20º ---- substituindo-se "x' por "11,25º" teremos:
B = 6*11,25º - 20º
B = 67,5º - 20º
B = 47,5º <--- Esta é a medida do ângulo "B".
Como é pedida apenas a medida do ângulo "B", então temos que B medirá:
B = 47,5º <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida pedida do ângulo B.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.