Question

Duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. A soma das medidas de todos os ângulos obtusos formados por essas retas é igual 468. Quanto mede cada ângulo agudo?

Answer 1

Quando uma reta é cortada por uma transversal, são formados 2 ângulos agudos opostos e 2 obtusos também opostos, todos com o mesmo vértice criado no ponto de intersecção entre a reta e a transversal. Se uma outra reta paralela também é cortada pela mesma transversal, todos os ângulos agudos e obtusos serão exatamente iguais aos da primeira reta, observando a mesma posição deles.
Voltando ao seu problema, se a soma de dois dos ângulos agudos formados vale 72° e sabendo-se que eles são iguais, cada ângulo agudo valerá 72/2, ou seja, 36°. O complemento de cada um destes ângulos agudos é o ângulo obtuso adjacente. Portanto, o ângulo obtuso complementar do ângulo agudo de 36° é igual a 180°-36° = 144°.
Sintetizando, cada um dos ângulos agudos vale 36° e cada um dos ângulos obtusos vale 144°.

Espero ter respondido sua resposta de forma satisfatória.
Grande abraço.