Question

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam dois ângulos colaterais externos, tais que o ângulo obtuso é o quádruplo agudo. Quanto mede o ângulo obtuso?​

Answer 1

Resposta:

144º

Explicação passo-a-passo:

Ângulos colaterais, sejam internos ou externos, são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180º.

Como um dos ângulos é o quádruplo do outro, então temos:

Ângulo menor (agudo) = x

Ângulo maior (obtuso) = 4x

Assim, temos que:

x + 4x = 180º

5x = 180º

x = 180º/5

x = 36º (ângulo agudo)

Como o ângulo obtuso (maior) é o quádruplo do agudo (menor), então 4.36º = 144º

Portanto, o ângulo obtuso mede 144º.