Matemática, perguntado por luis644600, 9 meses atrás

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos, cujas medidas, em graus, são dadas por 3x + 20° e 2x – 15°. Após encontrar o valor de X, qual é a medida destes ângulos?
6 pontos
a) 150 e 78
b) 125 e 55
c) 180 e 90
d) 90 e 45
e) 70 e 25

Soluções para a tarefa

Respondido por kimberlycarlos177
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《  Observe a imagem anexo para ver onde localizam-se os ângulos colaterais externos

A soma de dois ângulos colaterais externos sempre é 180°.

Portanto, podemos montar uma equação e, a partir do valor de x, determinar a medida de cada ângulo:

(3x \ + \ 20\°) \ + \ (2x \ - \ 15\°) \ \ \ = \ \ \ 180\° \\\\ 3x \ + \ 20\° \ + \ 2x \ - \ 15\° \ \ = \ \ 180\° \\\\ 5x \ \ = \ \ 180\° \ + \ 15\° \ - \ 20\° \\\\ 5x \ \ = \ \ 175\° \\\\ x \ \ = \ \ \frac{175}{5} \\\\ \boxed{ \ x \ \ = \ \ 35\° \ }

3x \ + \ 20\° \ \ \ \iff \ \ \ 3 \ \cdot \ 35\° \ + \ 20\° \ \ \ \iff \ \ \ 105\° \ + \ 20\° \ \ \ \iff \ \ \ \huge\boxed{\ 125\° \ }

2x \ - \ 15\° \ \ \ \iff \ \ \ 2 \ \cdot \ 35\° \ - \ 15\° \ \ \ \iff \ \ \ 70\° \ - \ 15\° \ \ \ \iff \ \ \ \huge\boxed{ \ 55\° \ }

RESPOSTA:

⇒   B) \ \ 125 \ \ e \ \ 55

Anexos:
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