Question

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos, cujas medidas, em graus, são dadas por 3x + 19°e 7x + 91°. Calcule a medida desses ângulos.



A.
30° e 150°

B.
40° e 140°

C.
35° e 145°

D.
45° e 135°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria plana

A soma de dois ângulos colaterais é sempre $\sf{180^{\circ}}$.

Então :

$\iff \sf{ 3x + 19^{\circ} + 7x + 91^{\circ}~=~180^{\circ} }$

$\iff \sf{ 10x~=~ 180^{\circ} - 110^{\circ} }$

$\iff \sf{ 10x~=~ 70^{\circ} }$

$\iff \sf{ x~=~\dfrac{70}{10}~=~\red{7^{\circ}} }$

________________________________________________

Então ;

$\sf{ 3x + 19^{\circ}~=~3*7^{\circ}+19^{\circ} }$

$\pink{ \boxed{ \boxed{ \sf{ 3x + 19^{\circ}~=~21^{\circ} + 19^{\circ}~=~40^{\circ}} } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

$\sf{ 7x + 91^{\circ}~=~7*7^{\circ} + 91^{\circ} }$

$\sf{ 7x + 91^{\circ}~=~ 49^{\circ} + 91^{\circ} }$

$\green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ 7x + 91^{\circ}~=~140^{\circ} } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa B)

Espero ter ajudado bastante! (