Question

Duas retas intersectam-Se formando dois ângulos opostos pelo vértice, tais que o dobro da medida de um deles excede em 160 graus o triplo da medida do outro ângulo, calcule a medida de todos os angulos

Answer 1

Fala DORIS 2014 SEJA BEM VINDO!


olá :

$2 \alpha + 2 \beta = 360 \\ \\ 2 \alpha = 360 - 2 \beta \\ \\ 2 \alpha = 160 + 3 \beta \\ \\ 2 \alpha - 3 \beta = 160 \\ \\ (360 - 2 \beta ) - 3 \beta = 160 \\ \\ - 5 \beta = - 200 \\ \\ \beta = \frac{200}{5} \\ \\ \beta = 40 \\ \\ 2 \alpha + 2 \times 40 = 360 \\ \\ 2 \alpha + 80 = 360 \\ \\ 2 \alpha = 360 - 80 \\ \\ 2 \alpha = 280 \\ \\ \alpha = \frac{280}{2} \\ \\ \alpha = 140$