Question

Duas retas conconentes formam dois ângulos opostos pelo vértice de medidas 100° - 2x e 2 x + 40 : os outros dois ângulos têm medida y . calcule x e y.

Answer 1

Vvv14,

Ângulos opostos pelo vértice têm medidas iguais. Então:

100 - 2x = 2x + 40
100 - 40 = 2x + 2x
60 = 4x
x = 60 ÷ 4
x = 15º

Substituindo-se o valor obtido para x, os ângulos opostos pelo vértice medem:

100º - 2 × 15º = 100º - 30º = 70º 

ou  2 × 15º + 40º = 30º + 40º = 70º

Então, como cada um destes ângulos somados com x ou com y totalizam 180º, teremos:

x + 70º = 180º

x = 180º - 70º

x = 110º

ou 

y + 70º = 180º

y = 180º - 70º

y = 110º

R.: x mede 110º e y mede 110º