Question

Duas regiões, uma com a forma de um quadrado e a outra com a forma de um hexágono regular, têm os lados construídos utilizando-se dois pedaços de arame de comprimentos iguais. Veja as figuras abaixo:


A razão entre a área da região hexagonal e a área da região quadrada é:

Answer 1

é de 2/3√3.
espero ter ajudado

Answer 2

Supondo que cada arame tenha 24 cm de comprimentos, para formar um quadrado cada lado terá 6cm de comperimento, já para o hexágono regular cada lado terá 4cm de comprimento, então; 

x = 6.( L².√3)/4 = 6.( 4².√3)/4 = (6.16.√3)/4 
x = 24.√3 cm² 

y = L² = 6² 
y = 36 cm² 

x / y = 24 . √3 / 36 

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$\boxed {\frac{2 \sqrt{3}}{3}}$