Question

Duas regiões, uma com a forma de um quadrado e a outra com a forma de um hexágono regular, tem os lados construídos utilizando-se dois pedaços de arame de comprimentos iguais. A razão entre o lado do hexágono e o lado do quadrado é:
a) raiz de dois sobre três
b) raiz de dois sobre dois
c) dois raiz de três
d) raiz de três sobre três

Answer 1

Área do hexágono:

x = 6.( L².√3)/4 = 6.( x/6)².√3/4 = 6.x².√3/36/4 = x².√3/6/4 = x².√3/6. 1/4=

x².√3/24

Área do quadrado

y = L² = (x/4)² = x²/16

Razão= área hexágono/quadrado =

x².√3/24/ x²/16 = 16.√3/24 = 2.√3/3

(OBS: Já que o quadrado tem 4 lados, ele vai ser considerado x/4, e já com o hexágono, como ele tem 6 lados, ele vai ser considerado x/6)

Então a alternativa vai ser a c