Duas raparigas e quatro rapazes pretendem sentar se num banco de seis lugares, estando sempre uma rapariga de em cada extremo. De quantas maneiras diferente podem faze-lo?
Soluções para a tarefa
Podem faze-lo de 48 maneiras diferentes.
Segundo o enunciado da questão tem-se um total de 6 pessoas sendo duas moças e quatro rapazes, por tanto:
Moças = 2
Rapazes = 4
Total = 6 pessoas
Considerando que os mesmo iram sentar-se num banco de seis lugares e que as moças estarão sempre sentadas nas extremidades, deseja-se saber de quantas maneiras diferentes podem ser organizadas essas pessoas.
Tomando como base que as moças estarão sempre nas extremidades, logo elas permutaram de lugar apenas entre si, por tanto tem-se a permutação de dois elementos:
2! = 2 x 1 = 2 manerias
Com relação aos rapazes tem-se 4 para sentar-se em 4 lugares, ou seja, permutação de 4 elementos, dessa forma:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras
Agora para chegar ao total de possibilidades multiplica-se as manerias das moças e dos rapazes sentarem-se:
24 maneiras x 2 maneiras = 48 maneiras
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!