Question

DUAS raízes de (x ² * x ²) -2x ² -3x -2=0 são -1 e 2. Quais são as outras 2 raízes?

Answer 1

Resposta:

P(x)=ax²+bx+c=a*(x-x')*(x-x'')    .....a ∈ R - {0}   e x' e x'' são as raízes

x⁴ -2x ² -3x -2=0

x'=-1 e x''=2    fazendo (x+1)*(x-2)  

***x⁴ -2x ² -3x -2   é divisível por (x+1)*(x-2)  =x²-x- 2

x⁴ -2x ² -3x -2     |   x²-x- 2

                                x²+x+1 é o quociente

-x⁴+x³+2x²

+

x³-3x-2

-x³+x²+2x

+

x²-x-2

-x²+x+2

+

zero  é o Resto

x²+x+1=0

Δ < 0 , as raízes são complexas

x'''=[-1+√(1-4)]/2 =(-1+i√3)/2

x''''=[-1-√(1-4)]/2 =(-1-i√3)/2