(Duas questões urgentes)
9) Qual o diâmetro da circunferência de equação x^2+y^2-8x+4y+11=0?
10) Qual a área do círculo cuja equação da circunferência é x^2+y^2-14y-6x+45=0?
Anexos:
Soluções para a tarefa
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9)
Diâmetro da circunferência x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0
Vamos completar quadrados:
x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0
x² - 8x + y² + 4y + 11 = 0
(x - 4)² - 16 + (y + 2)² - 4 + 11 = 0
(x - 4)² + (y + 2)² - 9 = 0
(x - 4)² + (y + 2)² = 3²
Sabemos que:
(x - xc)² + (y - yc)² = r²
Então o raio da nossa circunferência é 3, o diâmetro é o dobro, ou seja, D = 6.
10)
Vamos fazer o mesmo
x² + y² - 14y - 6x + 45 = 0
x² - 6x + y² - 14y + 45 = 0
(x - 3)² - 9 + (y - 7)² - 49 + 45 = 0
(x - 3)² + (y - 7)² = 13
Então r = √13
A área de um círculo é:
A = πr²
A = π√13²
A = 13π
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