Matemática, perguntado por douglasradetski1, 11 meses atrás

(Duas questões urgentes)
9) Qual o diâmetro da circunferência de equação x^2+y^2-8x+4y+11=0?


10) Qual a área do círculo cuja equação da circunferência é x^2+y^2-14y-6x+45=0?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por PauloLuis
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9)

Diâmetro da circunferência x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0

Vamos completar quadrados:

x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0

x² - 8x + y² + 4y + 11 = 0

(x - 4)² - 16 + (y + 2)² - 4 + 11 = 0

(x - 4)² + (y + 2)² - 9 = 0

(x - 4)² + (y + 2)² = 3²

Sabemos que:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

Então o raio da nossa circunferência é 3, o diâmetro é o dobro, ou seja, D = 6.

10)

Vamos fazer o mesmo

x² + y² - 14y - 6x + 45 = 0

x² - 6x + y² - 14y + 45 = 0

(x - 3)² - 9 + (y - 7)² - 49 + 45 = 0

(x - 3)² + (y - 7)² = 13

Então r = √13

A área de um círculo é:

A = πr²

A = π√13²

A = 13π

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