Question

Duas promissórias, uma de R$ 30.000,00 vencível em 120 dias, e a outra de R$ 80.000,00, vencível em 180 dias, deverão ser resgatadas por um só pagamento, dentro de 60 dias. Qual o valor desse resgate no regime de juro composto, à taxa de 4% ao mês? (Obs.: Desconto Racional)

Answer 1

O valor desse resgate no regime de juros compostos é R$ 96.121,02.

Esta questão está relacionada com o desconto composto de duplicata. Nesse caso, a taxa de desconto é calculada em função do valor futuro, considerando os juros da operação, conforme a seguinte equação:

$VP=\frac{VF}{(1+i)^t}$

Onde:

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

t: números de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, vamos calcular o valor presente da soma das duas promissórias. Depois, calculamos o valor futuro deste valor presente, equivalente ao resgate único das promissórias. Portanto:

$VP=\dfrac{30.000,00}{(1+0,04)^4}+\dfrac{80.000,00}{(1+0,04)^6}=88.869,29\\\\ \\VF=88.869,29\times (1+0,04)^2=96.121,02$