Question

Duas polias , ligadas por uma Correia , tem 60 cm e 30 cm raio . A polia B efetua 1,0 Hz .Qual a frequência de polia A

PRECISO DO CÁLCULO

Answer 1

Para encontrar a frequência da polia A, devemos relembrar os conceitos relacionados às associações de polias, visando a deduzir a fórmula que relaciona frequência e raio.

Deduzindo a fórmula:

Nesse caso específico, temos duas polias conectadas por correia.

Dessa forma, para que esta correia não se quebre, a velocidade (linear) em todos os seus pontos deve ser de igual módulo.

Portanto:

$V_{poliaA} = V_{polia B}$

Pelas fórmulas do MCU (Movimento Circular Uniforme), temos que:

$V=\omega \times R$

E que:

$\omega = f \times 2\pi$

Logo:

$\omega_A \times R_A = \omega_B \times R_B$

$f_A \times 2\pi \times R_A=f_B \times 2\pi \times R_B$

Simplificando:

$f_A \times R_A=f_B \times R_B$

Cálculo:

O enunciado nos informou os raios de A e B e a frequência de B:

$R_A=30\: cm$

$R_B=60 \: cm$

$f_B=1\: Hz$

Adicionando os dados à fórmula:

$f_A \times 30\: cm = 1 \: Hz \times 60\: cm$

$f_A=\frac{60\: cm}{30 \: cm} \times 1\: Hz$

$f_A=2 \times 1\: Hz$

$f_A=2\: Hz$

Provável Resposta:

A polia A tem frequência de 2Hz

(Alternativa A)

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