Question

Duas polias conectadas por uma correia têm comprimentos
de 12 cm e 22
cm.
O menor número de voltas completas que a polia menor deve
dar para que a polia maior dê um número inteiro de voltas é
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11

Answer 1

polia a = 12 cm
polia b = 22 cm
 v =a.b/2

mmc (12,22)
solução
mmc/a
a12xb22 = 264
v264 / 2 = 132
mmc132 / 12 =11
 V = 11

Answer 2

Alternativa E: o menor número de voltas é 11 anos

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, o mínimo múltiplo comum será:

$12,22|2 \\ 6,11|2 \\ 3,11|3 \\ 1,11|11 \\ 1,1 \\ \\ MMC=2^2\time 3\times 11=132$

Portanto, o número mínimo de voltas será:

$n=\dfrac{132}{12}=11 \ voltas$

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