Question

Duas polias A e B de raios respectivamente 20 cm e 10 cm estão acopladas por um fio ideal que passa pelas suas periferias sem deslizar. A polia A gira com frequência de 40 Hz
. Calcule a) a frequência da polia B
b) a velocidade angular das polias A e B
c) a velocidade linear das polias A e B
d) aceleração centrípeta da polia A
e) a aceleração centrípeta da polia B
com explicação please...

Answer 1

a velocidade das duas e a mesma então podemos dizer que va=vb

wa.ra=wb.rb
 2πfa.ra=2πfb.rb     cortando o 2π dos dois lados e sabendo que o raio pode ser escrito em cm e m pois o resultado '' pra esse caso vai dar o mesmo''.

fa.ra=fb.rb substituindo:
40.20=fb.10
fb=800/10
fb=80Hz

b) para o calculo da velocidade angular a formula e essa ⇒ w=2πf ou w=2π/T
porem como eu não tenho o tempo vou usar a formula 1


wa=2πfa
wa=2.3,14.40
wa=251.2rad/s  ou 80πrad/s

wb=2πfb
wb=2.3,14.80
wb=502.4rad/s ou 160πrad/s

c) a formula da velocidade linear e dada como v=w.r

como sabemos a velocidade angular de A e B não precisa calcular o w de novo  então vai ficar

10cm=0,01m
20cm=0,02m

va=80π.0,02:
va=1,6π m/s
como a velocidade e a mesma provavelmente sera o mesmo resultado em B mas vamos fazer os calculos:
vb=160π.0,01
vb=1,6π m/s


d) formula ac=V²/r
Va²/r = (1,6π)²/0,02 = 25,6π²/0,02  = 1,28π²m/s²

e) Vb²/r   como Vb=1,6π m/s r= 0,01 fica:
(1,6π)²/0,01 =25,6π²/0,01 = 2,56π² m/s²

espero ter ajudado flw :)