Question

Duas plantas, P¹, e P₂, apresentam crescimento constante ao longo dos meses. Sabe-se que P¹, cresce 3 cm ao mês e P₂, 4,5 cm ao mês. Em determinado dia, um botânico registrou a altura de ambas as plantas e anotou as informações na tabela seguinte.
Após quanto tempo, depois das medições do botânico, a planta P², terá 50 cm a mais que a planta P₁?

(A) 17 meses (B) 25 meses (C) 33 meses
(D) 50 meses
(E) 75 meses​

Por favor me ajudem nessa!!

Answer 1

Resposta:

(D) 50 meses

Explicação passo a passo:

De acordo com as taxas de crescimentos é possível construir os gráficos de crescimento em função do tempo, conforme anexo.

Para P₁:

h₁(t) = 3.t

Para P₂:

h₂(t) = 4,5.t

Porém, devemos levar em consideração que o início das medições ocorre com valores de alturas diferentes de zero, o que nos leva a adaptar as funções nas seguintes formas:

h₁(t) = 3.t + 78    e   h₂(t) = 4,5.t + 53

Para obter o que pede, devemos considerar as seguintes condições com as funções acima:

h₂(t) = h₁(t) + 50

Assim:

4,5.t + 53 = 3.t + 78 + 50

4,5.t - 3,t = 128 - 53

1,5.t = 75

t = 50 meses