Question

Duas placas estão a 0,02m uma da outra e o d.d.p e 40000V. Um elétron com 10^-16MC de carga e 10^-3kg de massa leva 10^-15s para atravessar as duas placas calcule a aceleração e a energia cinética desse elétron ao atingir o ponto B depois de colocado em repouso no ponto A

Answer 1

Olá,

Primeiro vamos calcular a força sobre o elétron. Através de algumas relações, chegaremos a uma fórmula que contenha os dados que temos em mãos, vejamos:

Lei de Coulomb:

$F=\frac{k.Q.q}{d^{2}}$

Fórmula tensão:

$V=\frac{K.Q}{d}$

Analisando essas equações note que a fórmula da tensão está contida na Lei de Coulomb, portanto podemos reescrever a Lei de Coulomb da seguinte forma:

$F=V*\frac{q}{d}$

Substituindo os dados teremos:

$F=40000*\frac{10^{-16}}{0,02} = 2.10^{-10} N$

ATENÇÃO: Usei o valor que me deu na questão, porém o valor correto para a carga do elétron é de aproximadamente $-1,6.10^{-19} C$.

O valor da massa do elétron também está incorreto, porém usarei o que foi dado.

Usando a Segunda Lei de Newton teremos que a aceleração é:

$F=m.a\\ \\ 2.10^{-10}=10^{-3}.a\\ \\ a=2.10^{-7} m/s^{2}$

Usando a equação horária da velocidade teremos que ao final do tempo dado, o elétron terá uma velocidade de:

$V=V0+at\\ \\ V=0+2.10^{-7}*10^{-15}\\ \\ V=2.10^{-22} m/s$

Usando o valor da massa e da velocidade encontrada, basta substituir na fórmula da energia cinética:

$Ec=\frac{m.v^{2}}{2} \\ \\ Ec=\frac{10^{-3}*(2.10^{-22})^{2}}{2}= 2.10^{-47} J$

Note que encontramos valores bem estranhos, devido aos valores dados na questão.

Espero ter ajudado.