Question

Duas placas A e B de áreas iguais a 30°C, tem suas temperaturas elevadas para 130°C. se o coeficiente de dilatação superficial de B é duas vezes maior do que a placa A, qual das duas placas tem área final maior? Justifique​

Answer 1

Duas placas de áreas iguais:

A₁ = A₂

T₀ = temperatura inicial = 30 ºC

T = temperatura final = 130 ºC

ΔT = T - T₀ = 130 - 30 = 100 ºC

Coeficiente de dilatação de B é 2x maior que A. Logo,

A = β

B = 2β

Vamos jogar na fórmula e ver o que acontece:

Na placa A:

ΔA = A×β×ΔT

ΔA = A₁×β×100

ΔA = 100A₁β

Na placa B:

ΔA = A×β×ΔT

ΔA = A₂×2β×100

ΔA = 200A₂β

Encontramos as incógnitas. Já sabemos que, por ter um coeficiente de dilatação superficial 2 vezes maior, a placa B terá uma variação de área 2 vezes maior que a placa A, logo ele terá, também, área final maior.

Se ainda não estiver claro, nós sabemos que o coeficiente de dilatação superficial (β) e a área das placas são exatamente iguais. Portanto, podemos definir valores para essas incógnitas e ver se se confirma essa obervação:

Digamos que:

β = 2

A₁ = A₂ = 2

Na placa A:

ΔA = 100A₁β

ΔA = 100×2×2

ΔA = 400

Na placa B:

ΔA = 200A₂β

ΔA = 200×2×2

ΔA = 800

Comprovou-se que o valor de B é o dobro do valor em A.

Bons estudos!