Question

duas pessoas vêem de dois pontos opostos A e b um balão de ar que se encontra no ponto C sob os ângulos de 30° e 45° , respectivamente em relação ao solo horizontal sabendo que a distância AB é de 60 m caucular a alturas que se encontra o balão (√3 = 1,7)
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{tg\:\Theta = \dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}}$

$\sf{tg\:30^{\circ} = \dfrac{h}{60 - h}}$

$\sf{\dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{h}{60 - h}}$

$\sf{60\sqrt{3} - h\sqrt{3} = 3h}$

$\sf{60\sqrt{3} = 3h + h\sqrt{3}}$

$\sf{60\sqrt{3} = h(3 + \sqrt{3})}$

$\sf{h = \dfrac{60\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

$\sf{h = \left(\dfrac{60\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}\right)\:.\:\left(\dfrac{3 - \sqrt{3}}{3 - \sqrt{3}}\right)}$

$\sf{h = \dfrac{180\sqrt{3} - 180}{9 - 3}}$

$\sf{h = \dfrac{180\sqrt{3} - 180}{6}}$

$\sf{h = 30\sqrt{3} - 30}$

$\sf{h = 30(1,7 - 1)}$

$\sf{h = 30(0,7)}$

$\boxed{\boxed{\sf{h = 21\:m}}}$