Question

Duas pessoas tem juntas R$261.640,00 e empregam o que tem a taxa de 40% ao ano. Apos 2 anos, a primeira recebe R$69.738,00 de juros a mais que a segunda. qual o capital de cada uma?

Answer 1

j=261640*40/100*2
j=10465600/100*2
j=104656*2
j=209312 (total dos juros)

x+x+69738=209312
2x=209312-69738
2x=139574
x=139574/2
x=69787 (juros da 2ª)
x=69787+69738
x=139525 (juros da 1ª)

C=j*100/i/t

C=139525*100/40/2
C=13952500/40/2
C=348812,50/2
C=174406,25 (capital da 1ª)

C=69787*100/40/2
C=6978700/40/2
C=174467,50/2
C=87233,75 (capital da 2ª)
Resposta: O capital da 1ª é R$174.406,25 e o capital da 2ª é R$87.233,75

Answer 2

Capital = C = 261 640,00

Taxa = i = 40% = 0,4

Período de aplicação = n = 2 anos.

Seja o juros da segunda pessoa igual a y

O juro da primeira pessoa é y + 69 738,00

Capital da primeira ?

Capital da segunda ?

$j = c \times i \times n \\ \\ j = 261 \: 640 ,00\times 0,4 \times 2 \\ \\ j = 209 \: 312,00 \: (juro \: das \: duas \: pessoas) \\ \\ y + (y + 69 \: 738,00) = 209 \: 312,00 \\ \\ 2y = 209 \: 312,00 - 69 \: 738,00 \\ \\ 2y = 139 \: 574,00 \\ \\ y = \frac{139 \: 574,00}{2} \\ \\ y = 69 \: 787,00 \: (juros \: da \: segunda \: pessoa) \\ \\ juros \: da \: primeira \: pessoa = 69 \: 787,00 + 69 \: 738,00 = 139 \: 525,00 \\ \\ j = c \times i \times n \\ \\ c = \dfrac{j}{i \times n} \\ \\ c1 = \dfrac{139 \: 525,00}{0,4 \times 2} \\ \\ \green{c1 = 174 \: 406,25 \:Primeira \:pessoa} \\ \\ c2 = \dfrac{69 \: 787,00}{0,4 \times 2} \\ \\ \green{c2 = 87 \: 233,75\: Segunda \: pessoa}$

Bons Estudos!