Question

duas pessoas tem juntas 70 anos. subtraindo- se 10 anos da idade da mais velha e acrescentando - se os mesmo 10 anos a idade da mais jovem, as idades, as idades ficam igual. qual e a idade de cada pessoa?

Answer 1

Resposta: a mais nova tem 25 anos e a mais velha tem 45 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos representar a pessoa mais velha por x e a mais nova por y. Formamos um sistema de equações de primeiro grau com duas variáveis (letras).

x + y = 70 ⇒ isolando x fica x = 70 - y

x - 10 = y + 10

Achando a idade da mais nova:

70 - y - 10 = y + 10

-y - y = 10 + 10 - 10

- 2y = - 50

y = -50 : -2

y = 25 (idade da mais nova)

Achando a pessoa mais velha:

x = 70 - y

x = 70 - 25

x = 45 (idade da mais velha)

Answer 2

Vou chamar a idade da pessoa mais nova de n e a idade da pessoa mais velha de v. Interpetar.

$\left \{ {{n + v = 70} \atop {v - 10 = n + 10}} \right.$

Reorganizar a segunda equação: incógnitas de um lado, números do outro lado. Trocar os sinais ao trocar de lado.

$\left \{ {{n + v = 70} \atop { - n + v = 10 + 10}} \right.$

Somar.

$\left \{ {{n + v = 70} \atop { - n + v = 20}} \right.$

Somar as duas equações.

$2v = 90$

Passar o 2 dividindo.

$v = \frac{90}{2}$

Dividir.

$\boxed{ \textsf{v = 45}}$

A pessoa mais velha tem 45 anos.



Para encontrar a idade da pessoa mais nova, substituir em qualquer uma das equações e resolver.

$n + v = 70$

Substituir.

$n + 45 = 70$

Passar o 45 para o outro lado do sinal de igual, subtraindo.

$n = 70 - 45$

Subtrair.

$\boxed{ \textsf{n = 25}}$

A pessoa mais nova tem 25 anos.








:-) ENA - sexta-feira, 19/04/2019c.