Question

Duas pessoas seguiram cada um uma ponta de uma corda de 7 metros de comprimento
e partem de uma mesma posição no primeiro andar de um prédio. Uma delas caminha 2 metros para o sul e depois 2 m para o leste,
sempre no primeiro andar do predio. A outra pessoa sobe uma
escada vertical de 3m para o segundo andar do predio e depois caminha x para o norte, sempre
no segundo andar do predio, ate que a corda que totalmente esticada e retilnea. Qual o valor
de x?

Answer 1

Boa tarde!

Vamos sair de um ponto O(0,0,0) e encontrar as duas coordenadas:
Pessoa 1:
2m para o sul, 2m para o leste, então:
A(2,-2,0)

Pessoa 2:
3m para cima, x metros para o norte:
B(0,x,3)

Fazendo-se a diferença entre os dois pontos, temos:
$\vec{AB}=B-A=(0,x,3)-(2,-2,0)=(-2,x+2,3)\\||\vec{AB}||=7\\7^2=(-2)^2+(x+2)^2+3^2\\49=4+(x+2)^2+9\\(x+2)^2=49-4-9=36\\x+2=\sqrt{36}=6\\ x=6-2=4\\\boxed{x=4}$

Espero ter ajudado!