Question

Duas pessoas, partindo de um mesmo local, caminham em direções ortogonais. uma pessoa caminhou 12 metros para o sul, a outra, 5 metros para o leste.Qual a distancia que separa essas duas pessoas?

Answer 1

Sendo o ponto O(0,0) o local de onde partiram, podemos dizer que a pessoa que caminhou 12 metros chegou ao ponto A(0,-12) e a pessoa que caminhou 5 metros chegou ao ponto B(5,0).

d(A,B) = $\sqrt{(x_{B}- x_{A})^{2}+( y_{B}-y_{A}) ^{2} }$
= $\sqrt{(5-0)^{2} + (0-(-12))^{2}}$
= $\sqrt{25+144}$
= $\sqrt{169}$
= 13

A distancia entre A e B é de 13 metros.

Answer 2

A distância que separa as pessoas é de 13 metros.

Para resolvermos esse exercício, temos que analisar a situação.

Foi informado que as duas pessoas partem de um mesmo ponto, em direções ortogonais (isto é, o ângulo formado entre os seus caminhos é um ângulo reto). Assim, uma pessoa caminhou 12 metros na direção sul, e a outra caminhou 5 metros na direção leste.

Com isso, observando a distância que separa essas pessoas, temos que ela é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado, onde as distâncias caminhadas por cada pessoa são os catetos.

Utilizando o teorema de Pitágoras, onde a soma dos quadrados dos catetos equivale ao quadrado da hipotenusa, temos:

                                              $distancia^2 = 12^2 + 5^2\\distancia^2 = 144 + 25\\distancia = \sqrt{169}\\distancia = 13$

Portanto, concluímos que a distância que separa as pessoas é de 13 metros.

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