Question

Duas pessoas compraram em um supermercado os mesmos produtos, porém em quantidades diferentes: a primeira pessoa comprou 1 kg de carne de porco, 3 kg de feijão e 1 kg de tomate e pagou pela compra R$ 37,00. A segunda pessoa comprou 2 kg de carne de porco, 8 kg de feijão e 2 kg de tomate e pagou R$ 86,00. Quanto pagaria uma pessoa se comprasse 1 kg de carne de porco, 1 kg de feijão e 1 kg de tomate?
a) R$ 19,00
b) R$ 25,00
c) R$ 29,00
d) R$ 31,00

Answer 1

Olá,

Podemos escrever os gastos de cada uma das pessoas com expressões. Em que:

C -- carne de porco
F -- feijão
T -- tomates

Para a pessoa 1:

C + 3F + T = 37

Para a pessoa 2:

2C + 8F + 2T = 86

A partir disso podemos fazer manipulações matemáticas para encontrar quanto custa C + F + T.

Como temos 2 expressões para 3 incógnitas não é possível resolver o sistema por completo. Entretanto é possível encontrar quanto custa a soma.

C + 3F + T = 37
2C + 8F + 2T = 86

Multiplicando a primeira equação por -2, temos:

-2C -6F -2T = -74
2C + 8F + 2T = 86

Somando as duas equações temos

0C + 2F + 0T = 12
2F =12
F = 6

Portanto, 1 kg de feijão custa 6 reais. Podemos substituir esse valor na expressão inicial:

C + 3F + T = 37
C + 3*6 + T = 37
C + T + 18 = 37
C + T = 19

Portanto, a soma do preço de 1 kg da carne com 1 kg tomate custa 19 reais.

Somando com o custo de 1kg de feijão temos:

C + T + F = 19+6
C + T + F = 25

Portanto, 1 kg de cada item custa 25 reais e a alternativa correta é a letra B.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixe nos comentários. Se gostou, avalie positivamente.

Bons estudos.