Question

Duas pessoas caminham lado a lado com a mesma velocidade. Uma tem maior massa que a outra, nesta condição em relação a quantidade de movimento pode-se dizer: A) Que elas tem iguais quantidades de movimento já que as velocidade são iguais. B) Para terem a mesma quantidade de movimento a de menor massa teria que estar andando mais lentamente. C) Para terem a mesma quantidade de movimento a que tem maior massa teria que andar mais rapidamente. D) Sendo as velocidade iguais, a de maior massa tem maior quantidade de movimento que a de menor massa.

Answer 1

Resposta:

D) Sendo as velocidade iguais, a de maior massa tem maior quantidade de movimento que a de menor massa.

Explicação:

A quantidade de movimento ou momento linear é dada pelo produto da massa pela velocidade conforme a equação abaixo:

$q = m \ v$

Logo, considerando-se que a pessoa de maior massa possui massa M e a de menor massa m, a quantidade de movimento de cada uma delas será dada por:

$q_M = M \ v \\ \\q_m = m \ v$

Dividindo-se as equações, tem-se:

$\dfrac{q_M}{q_m} = \dfrac{M \ v}{m \ v}$

Como as velocidades são as mesmas, tem-se:

$\dfrac{q_M}{q_m} = \dfrac{M}{m} \rightarrow q_M = \dfrac{M}{m} q_m$

Logo, a quantidade de movimento da pessoa de massa M é maior pela razão das massas entre as duas pessoas.