Question

Duas pessoas, A e B, pintam separadamente 1m2 de um muro em tempos que diferem de 1 minuto. Trabalhando juntas, elas pintam 27m2 por hora. Quanto tempo cada uma leva pra pintar 1 m2?? heeelllpppp :)

Answer 1

Bom dia

1) Se A gasta x minutos para pintar 1m² ,então em 1 minuto ele pinta 1/x m²

2) Se B gasta x+1 minutos para pintar 1 m² , então em 1 minuto ele pinta 1/(x+1) m²

3) Juntos em 1 minuto eles pintam 1/x + 1/ (x+1) m²

4) 27m² / hora é o mesmo que (27 / 60)m² / minuto ou 0,45 m² / minuto

5) De 3)  e 4)  temos :1/x +1/(x+1) = 0,45

6) Resolvendo a equação temos x= 4   ( ver anexo )

7) Temos então A gasta 4 minutos pra pintar 1m²  e  B gasta 5 minutos pra pintar 1m²

Answer 2

Resposta:

4 minutos e 5 minutos

Explicação passo-a-passo:

Tempo que A leva para pintar 1$m^{2}$: x

Tempo que B leva para pinta 1$m^{2}$ : x+1

Tempo que A e B levam para pintar 27$m^{2}$: 1 hora = 60 minutos

Tendo que $V=\frac{S}{t}$ e que x pertence aos inteiros maiores que 0, observamos:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{27}{60}$ ⇔$\frac{x+1+x}{x^{2} + x} = \frac{9}{20}$⇔$9x^{2} + 9x = 40x +20$⇔$9x^{2} - 31x - 20 = 0$⇔$x =4$ ou $x = \frac{-5}{9}$

R: Como 4 é o único valor de x que é um inteiro maior que 0, temos que o pintor A leva 4 minutos para pintar 1$m^{2}$ e o pintor B leva 5 minutos