Question

Duas pessoas A e B, numa rua plana, avistam o topo de um prédio sob ângulos de 60° e 30°, respectivamente, com a horizontal, conforme mostra a figura. Se a distância entre os observadores é de 40m, então, a altura do prédio, em metros, é aproximadamente igual a:  

Answer 1

tangente de 60º = altura do edifício(h)      √3=h    h=x√3
                                   x                             x


tangente de 30º = altura do edíficio(h)        √3 =     h    ⇒   3h= √3(x+40)  ⇒h= √3(x+40)
                               x + 40                       3      x+40                                        3


x√3=√3(x+40)  ⇒ 3x√3=x√3+ 40√3
              3

3x√3-x√3=40√3
2x√3=40√3  ⇒2x=40  x= 20

h= 20√3 ou 34,64 metros aproximadamente