Question

Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, tem fabricado, respectivamente, 3.000 e 1.100 pares de de calçados por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir de?
Alguém me ajuda.
Desde já obg.

Answer 1

p_a(t) = 70 t+ 3000
p_b (t) = 290 t +1100
teremos a mesma produção quando:
p_a (t) = p_b (t)
p_a (t) = p_b (t) => 70+3000 = 290 (t) + 1100 => 70 t - 290 t = 1100-3000 =  t= 8,63
entao a fabrica A vai superar a producao da fabrica B apartir do 8,63 mês - setembro

Answer 2

Utilizaremos esta conta para comparar as duas empresas

3000 + n . 70 = 1100 + n . 290

Aonde N é o numero de meses

Calculando:

3000 + n . 70 = 1100 + n . 290

1900 + 70n = 290n

1900 = 290n - 70n

1900 = 220n

$N = \frac{1900}{220}$

A divisão vai dar 8,6

Então ela será superada no 9º mês