Question

duas pequenas esferas separadas por uma distancia igual a 20,0cm possuem cargas iguais quantos eletrons em excesso devem estar presentes em cada esfera para que o modulo da força de repulsao entre elas seja igual a 4,57.10^-21

Answer 1

Olá, Carvalho.

Pela Lei de Coulomb, temos:

$F=K\cdot\frac{q_1q_2}{d^2}$

Como as cargas são iguais, temos:

$F=K\cdot\frac{q^2}{d^2}$

Substituindo os valores da força de repulsão, da distância e da constante de Coulomb, temos:

$4,57\cdot10^{-21}=9\cdot10^9\cdot\frac{q^2}{(0,20)^2}\Rightarrow\\\\ q^2=\frac{0,04\cdot4,57\cdot10^{-21}}{9\cdot10^9}=0,020311\cdot10^{-30}=2,0311\cdot10^{-32}\Rightarrow\\\\ q=\sqrt{2,0311\cdot10^{-32}}=1,4252\cdot10^{-16}\,C$

Calculemos, agora, a quantidade de elétrons na carga encontrada:

$q=n\cdot e\Rightarrow1,4252\cdot10^{-16}=n\cdot1,602\cdot10^{-19}\Rightarrow\\\\ n=\frac{1,4252\cdot10^{-16}}{1,602\cdot10^{-19}}=0,89\cdot10^3=\boxed{890\ el\'etrons}$