Question

duas pequenas esferas metálicas iguais são suspensas de um ponto. por dois fios isolantes do mesmo comprimento L= 1,0cm. As esferas igualmente eletrizadas com a carga Q=2μc sabendo-se de que posição de equilíbrio os fios formam com a vertical ângulos de 45°. Determine o peso de cada esfera

Answer 1

como a força peso da esfera é = m.g e tem uma linha segurando esta com o angulo de 45 graus, a resultante na horizontal vai ser:

$tg 45 = \frac{x}{m.g} \\ \\ x=1(m.g)$

a equaçao de força de duas cargas pontuais é

$F = \frac{k. q_{1}. q_{2} }{ d^{2} }$
 
a distancia entre as cargas é 

$sen45 = x/1 x = 0,7071 \\ \\ .2 = 1,4142$
entao temos que o equilibrio das forças é igual a

como o exercício não informa o meio para saber qual o k utilizar. utilizarei o Ko que é o k do vácuo, que vale 8,85.10^-12

entao temos que:

$\frac{k. q_{1}. q_{2} }{ d^{2} } = m. g = peso \\ \\ \frac{8,85. 10^{-12}. 2,0.10^{-6}. 2,0.10^{-6}}{(0.014142)^{2} } = 1,77. 10^{-19}$