Question

Duas pequenas esferas idênticas estão situadas no vácuo, a certa distância d, aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidade F1. A carga de uma é o dobro da carga da outra. As duas pequenas esferas são colocadas em contato e, a seguir, afastadas a uma distância 2d, aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidade F2. Calcule a relação F1/F2.

Answer 1

$\boxed{F_1=\frac{k*q*2q}{d^2}}$

Quando as cargas entrarem em contato, as cargas serão redistribuídas até ser alcançado o equilíbrio eletrostático,

$\boxed{\frac{q+2q}{2}=\frac{3q}{2}}$

Calculando a nova força temos,

$\boxed{F_2=\frac{k*\frac{3q}{2}*\frac{3q}{2}}{(2d)^2}=\frac{k*\frac{9q^2}{4}}{4d^2}}$

$F_1/F_2=Ff$

$\frac{\frac{k*q*2q}{d^2}}{\frac{k*\frac{9q^2}{4}}{4d^2}}$ ⇒ $\frac{k*2q^2}{d^2}*\frac{4d^2}{\frac{k*9q^2}{4}}=\boxed{\frac{k*2q^2*4d^2}{\frac{k*9q^2*d^2}{4}}}$

$\frac{k*2q^2*4d^2}{\frac{k*9q^2*d^2}{4}}=\frac{k*2q^2*4d^2}{1}*\frac{4}{k*9q^2*d^2}= \frac{k*2q^2*4d^2*4}{k*9q^2*d^2}=\boxed{\frac{2*4*4}{9}=\frac{32}{9}}$