Question

Duas pequenas esferas idênticas estão separadas; sabe-se que a carga de uma esfera é o dobro da carga da outra em modulo (valor absoluto) e que ambas possuem cargas de mesmo sinal. As esferas são, então, postas em contato e depois separadas novamente. Baseado nessas informações responda as quatro questões seguintes:

1. Supondo que o numero de elétrons transferidos de uma esfera para outra seja 1,25·10¹³, qual seria o valor inicial das cargas? Sugestão: use Q'₁ = Q'₂= Q₁ + Q₂ /2 e
|ΔQ|=ne para uma das esferas, onde ΔQ= Q final- Q inicial


2. Se as esferas apos o contato forem colocadas a mesma distancia que as separavam antes do contato, a razão F'/F, entre os módulos das forças apos o contato F' e antos do contato, F é:

a) 1 b) 3/4 c) 9/8 d) 8/9 e) outro valor


3. Se, no texto ao invés de terem o mesmo sinal, as cargas (antes do contato) tivessem sinais contrários (e ainda uma sendo o dobro da outra), assinale a alternativa correta no tocante a razão F'/F, entre as forças, em modulo, apos e antes do contato, quando mantidas a mesma distancia:

a) A razão F'/F sera a mesma ha que no calculo do modulo de uma força não se leva em conta o sinal das cargas, apenas os valores absolutos das mesmas

b) A razão F'/F seria diferente, pois F mudaria e F' não.

c) A razão F'/F seria diferente, pois F' mudaria e F não.

d) A razao F'/F seria diferente pois tanto F como F' mudariam.

e) Não e possível determinar se a razão F'/F seria diferente ou não sem se conhecer os valores das cargas. Alem do mais, a carga maior poderia ser positiva e a menor negativa, ou vice-versa, o que resultaria em valores diferentes para F e F' nas duas situações


4. Se o valor da carga da esfera de menor valor for Q, com Q>0 (positiva), e esta esfera, apos o contato com a outra que possui o dobro do valor, tocar mais três outras esferas de cargas Q/2, -2Q e 2Q/3, nessa ordem, qual seria o valor de sua carga apos tocar na quarta

Answer 1

1) 2Q₁= Q₂
   
Contato⇒ (Q₁ + Q₂)÷ 2 = (2Q₁ + Q₁) ÷2 = 3Q₁÷2

ΔQ = n x e
ΔQ= 1,25 x 10¹³ x 1,6 x 10⁻¹⁹
ΔQ= 2 x 10⁻⁶ C

ΔQ= Q₁ - 3Q₁/2
ΔQ= -0,5Q₁
ΔQ= 0,5Q₁

0,5Q₁ = 2 x 10⁻⁶
Q₁= 4 x 10⁻⁶ C

2)Fe = k Q₁ Q₂ ÷ d²
   F₁= K 2Q₁² ÷ d²

F₂ = K 3Q₁/2 3Q1/2 ÷ d²
F₂= K 9Q₁²/4 ÷ d²

F₁ / F₂=  2 / 9/4 = 8/9 letra d)

3)Contato⇒ (Q₁ + Q₂)÷ 2 = (2Q₁ - Q₁) ÷2 = Q₁÷2

F₁= K 2Q₁ x Q₁ ÷ d²
F₁= K 2Q₁² ÷ d²

F₂ = K Q₁/2 Q₁/2 ÷ d²
F₂ = K Q₁²/4 ÷ d²

F₁ ÷ F₂ = 2÷ 1/4 = 8 letra c)

4) (Q + 2Q) ÷ 2 = 3Q/2
(3Q/2 + Q/2) ÷ 2 = Q
(Q -2Q) ÷2 = -Q/2
(-Q/2 + 2Q/3) ÷ 2 = Q/12