Question

Duas pequenas esferas idênticas, eletrizadas com carga elétrica  Q1 e Q2  separadas pela distância d, repelem-se com força de intensidade F. Considere as afirmações:
I: Dobrando-se a distância entre as esferas a intensidade da força de repulsão passa a ser F sobre 2.
II:Dobrando-se os valores das cargas elétricas, mantendo-se a distância entre elas, a força de repulsão passar a ser intensidade 2F.
III: Considere Q2=3Q1. Colocando-se as esferas em contato e, a seguir , separando-as pela distância d, a força de repylsão passa a ter intensidade 4F sobre 3.
 Sabendo que a alternativa correta é a I explique ???

Answer 1

Olá, Helaine.

I. Dobrando-se a distância entre as esferas, a intensidade da força de repulsão passa a ser $\frac F 2$.

Falsa. Passa a ser $\frac F 4$. Veja por quê.

$F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}$

Dobrando-se a distância, teremos:

$F'=k\frac {Q_1Q_2}{(2d)^2}=k\frac {Q_1Q_2}{4d^2}=\frac F 4$

II. Dobrando-se os valores das cargas elétricas, mantendo-se a distância entre elas, a força de repulsão passar a ser intensidade 2F.

Falsa. Passa a ser 4F. Veja por quê.

$F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}$

Dobrando-se as cargas, teremos:

$F'=k\frac {2Q_1\cdot2Q_2}{d^2}=k\frac {4Q_1Q_2}{d^2}=4F$

III. Considere $Q_2=3Q_1$. Colocando-se as esferas em contato e, a seguir, separando-as pela distância d, a força de repulsão passa a ter intensidade $\frac{4F}3$.

Verdadeira. Veja por quê.

$F=k\frac {Q_1Q_2}{d^2}$

Antes do contato das cargas, tínhamos:

$F=k\frac {Q_1\cdot3Q_1}{d^2}=k\frac {3Q_1^2}{d^2}\Rightarrow\\\\\frac{F}{3}=k\frac{Q_1^2}{d^2}$

Quando colocadas em contato, adquirem cargas iguais a:

$\frac{Q_1+Q_2}2=\frac{Q_1+3Q_1}2=\frac{4Q_1}2=2Q_1$

Após o contato, a força de repulsão passa a ser de:

$F'=k\frac {2Q_1\cdot2Q_1}{d^2}=k\frac {4Q_1^2}{d^2}=\frac{4F}{3}$