Question

Duas pequenas esferas idênticas apresentam cargas elétricas +18(micro)C e -12(micro)C, respectivamente. Colocadas a certa distância uma da outra, verifica-se que elas se atraem  com uma força de módulo F1. Postas em contato e, em seguida, afastadas para uma distância equivalente à metade da anterior, elas passam a se repelir com nova força de módulo F2. A razão F1/F2 vale:

a) 24
b) 12
c) 6
d) 3
e) 1

O gabarito diz que é c), mas eu não consigo chegar no resultado...

Answer 1

Olá!

Para calcularmos a razão entre F1 e F2 primeiramente vamos calcular o valor de F1:

F1= K. /Q1/./Q2/
            d²

F1= K. 18.12.10^-6.10^-6
                d²
F1= 216. 10^-12K
             d²
Para calcularmos o valor de F2, precisamos primeiramente encontrar a nova carga Q" das partículas envolvidas, temos que apos o contato a soma das cargas inicias (Q1 e Q2) é igual a nova carga do sistema após o contato, sendo assim temos:

Q1+Q2= Q"
18.10^-6 + (-12.10^-6)=Q"
6 . 10^-6 C= Q"


Agora podemos calcular o valor de  F2:

F2= K. /Q1/./Q2/,  Observe que Q1.Q2= Q"², sendo assim temos:
            d²

F2= K. (6.10^-6)²
         d²
F2= 36.10^-12  
           d²

Agora podemos fazer a razão entre F1 e F2:

$\frac{F_1}{F_2} = F_1. \frac{1}{F_2}$, SENDO ASSIM TEMOS:

Sendo $\frac{1}{F_2}$= $\frac{d^2}{k.36.10^-12}$, temos:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{K.216.10^-12}{d^2}. \frac{d^2}{k.36.^-12}$

$\frac{F_1}{F_2} =\frac{216}{36}$

$\frac{F_1}{F_2} = 6$