Física, perguntado por anavandresen9097, 1 ano atrás

Duas pequenas esferas estão positivamente carregadas. O valor total das duas cargas é de 5,0 x 10-5 C. Sabendo-se que cada esfera é repelida pela outra por uma força eletrostática de módulo igual a 1,0 N quando a distância entre elas é de 2,0 m, qual é a carga de cada esfera

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

F = k * q1 * q2 / d²
1 = 9x10^9 * q1 * q2 / 2²
1 = (9/4)x10^9 * q1 * q2
q1 * q2 = 1 / (9/4)x10^9
q1 * q2 = 4/9 x 10^-9 (equação 1)

Mas:

q1 + q2 = 5x10^-5
q2 = 5x10^-5 - q1

Substituindo esse valor na equação 1:

q1 * q2 = 4/9 x 10^-9
q1 * (5x10^-5 - q1) = 4/9 x 10^-9
-q1² + 5x10^-5 * q1 - 4/9 x10^-9 = 0

Usando Bhaskara:

q1 = [-b ± √(b² - 4 * a * c)] / (2 * a)
q1 = [-5x10^-5 ± √((5x10^-5)² - 4 * 1 * -4/9 x10^-9)] / (2 * -1)
q1 = [-5x10^-5 ± √(0,25x10^-9 + 16/9 x10^-9)] / -2
q1 = [-5x10^-5 ± √(4,28x10^-9)] / -2
q1 = (-5x10^-5 ± 6,54x10^-5) / -2

q1a = (-5x10^-5 + 6,54x10^-5) / -2 = -0,77x10^-5C
q1b = (-5x10^-5 - 6,54x10^-5) / -2 = 5,77x10^-5C

q2 = 5x10^-5 - q1
q2a = 5x10^-5 - q1a = 5,77x10^-5C
q2b = 5x10^-5 - q1b = -0,77x10^-5C

Logo, os valores das cargas das esferas são: -0,77x10^-5C e 5,77x10^-5C

Respondido por mayaravieiraj

Podemos afirmar que os valores das cargas das esferas são: -0,77x10^-5C e 5,77x10^-5C.

F = k * q1 * q2 / d²

1 = 9x10^9 * q1 * q2 / 2²

1 = (9/4)x10^9 * q1 * q2

q1 * q2 = 1 / (9/4)x10^9

q1 * q2 = 4/9 x 10^-9 (1)

Mas devemos lembrar de que:

q1 + q2 = 5x10^-5

q2 = 5x10^-5 - q1

Assim, basta fazer a substituição desse valor em 1:

q1 * q2 = 4/9 x 10^-9