Question

Duas pequenas esferas de metal, inicialmente neutras, passam por um processo de eletrização de forma que a esfera A perde 2,5 · 1016 elétrons para a B. Após essa operação as duas esferas são colocadas a uma distância de 12 cm uma da outra. Sabendo-se que a carga elementar e a constante eletrostática valem, respectivamente, 1,6 · 10-19 C e 9 · 109 N·m2/C2, pode-se afirmar que as duas esferas

Escolha uma opção:
a. irão se atrair com uma força de módulo 10 N.
b. irão se repelir com uma força de módulo 10 N.
c. irão se atrair com uma força de módulo 100 N.
d. irão se repelir com uma força de módulo 100 N.
e. irão se repelir com uma força de módulo 1000 N.

Answer 1

A força de atração é  de 10000000 N (10⁷ N), não há alternativa correspondente.

A carga das esferas será a mesma em módulo, uma tendo falta de elétrons e outro excesso de elétrons. Sendo a força de atração (sinais diferentes)

A quantização de carga elétrica pode ser definida:

$\largtext{Q = n \cdot e}$                onde:

Q é a quantidade de carga (? C);

n é a quantidade de elétrons ($2,5 \cdot 10^{16}$);

e é a carga elementar ($1,6 \cdot 10^{-19} \ C$);

Calculando:

$Q = n\cdot e\\\\Q = 2,5 \cdot 10^{16} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}\\\\Q = 4,0 \cdot 10^{16+(-19)}\\\\\boxed{Q= 4,0 \cdot 10^{-3} \ C}$

Na solução da questão devemos, utilizar a equação da força elétrica, conforme abaixo:

$\large \sf F_{el} = k_0 \cdot \dfrac {Q_1 \cdot Q_2}{d^2}$

onde:

Fel é a força elétrica (? N);

k₀ é a constante eletrostática ($9 \cdot 10^9 \ N \cdot m^2 /C^2$);

Q₁ é a quantidade de carga 1 ($4\cdot 10^{-3} C$);

Q₂ é a quantidade de carga  2 ($4\cdot 10^{-3} C$)

d é a distância entre as esferas (12 cm).

Dados 1 cm = 10⁻² m

Calculando:

$\large \text { \sf F_{el} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac {4 \cdot 10^{-3} \cdot 4 \cdot 10^{-3}}{(12\cdot10^{-2}) ^2} }$

$\large \text { \sf F_{el} = \dfrac {144\cdot 10^{3}}{144 \cdot 10^{-4}} }$

$\large \sf F_{el} = 1,0 \cdot 10^7 \ N$

 

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