Question

Duas pequenas esferas condutoras idênticas, Q e q, estão eletrizadas com cargas de – 4,0 µC e 12,0 µC, respectivamente. Elas são colocadas em contato e, em seguida, separadas por uma distância de 30 cm, no vácuo. A força de interação elétrica entre elas, e a intensidade dessa força, serão, respectivamente, de (dado: k0 = 9×10⁹Nm²/C²): *
a)1,6 N
b)3,2 N
c)1,6 .10-³ N
d)6,4
e)N 1,6 . 10-² N

Answer 1

Resposta:

a) 1,6N

Explicação:

Para saber como será a força elétrica entre as duas esferas após o contato, temos que determinar qual será a carga elétrica em cada esfera após o mesmo ocorrer. Como as esferas são idênticas, para descobrir a carga elétrica de cada uma pós contato, basta somar as cargas individuais das esferas antes do contato(Q e q) e dividir por dois. Assim:

$\frac{Q + q }{2} = \frac{- 4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = + 4 uC$

Dessa forma, após o contato, a carga elétrica de cada esfera é + 4μC.

Vale lembra que as cargas devem estar na mesma unidade para realizar esse cálculo(nessa caso, ambas em μC)!

Para determinar a força elétrica, basta utilizar a equação de Coulomb(Lei de Coulomb):

$F_{E} = k\frac{Q.q}{d^{2}}$                      , onde d é a distância entre as esferas(30cm), e k é a contante de proporcionalidade(também chamada de constante eletrostática) cujo valor já é definido:     $9.10^{9} N.m^{2} /C^{2}$ (no vácuo).

Mais uma vez, sempre devemos prestar atenção nas unidades, nessa equação, devemos usar todas as unidade no padrão do S.I., portanto, devemos converter a distância para metros e a unidade de carga elétrica para Coulomb:

30 cm = 0,3 m

+ 4μC = $+4.10^{-6}$ C

Fazendo as substituições na equação de Coulomb, temos:

$F_{E} = 9.10^{9} .\frac{4.10^{-6} .4.10^{-6}}{(0,3)^{2}}$  , logo:

$F_{E} = 1,6N$    , portando a força elétrica entre as duas esferas tem intensidade(ou módulo) igual a 1,6N.