duas peças de chumbo, uma em forma de prisma hexagonal regular com arestas da base medindo 10 cm e altura 12 cm e outra em forma de paralelepípedo reto de base quadrada com arestas da base medindo 15 cm e altura 12,32 cm, são fundidas em uma única peça cúbica.
qual é o volume de cada uma das peças antes de serem fundidas?
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O volume de um prisma é calculado por:
![\boxed{V=A_b*h} \boxed{V=A_b*h}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%3DA_b%2Ah%7D)
A área da base depende, nesse caso, existe um prisma de base hexagonal e um de base quadrada, cada um com um modo de resolver.
Vamos encontrar o volume do prisma de base hexagonal
![\boxed{A_b = \frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}\\\\ A_b = \frac{6*(10)^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = 6*100\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b = 150\sqrt{3}\ cm^2} \boxed{A_b = \frac{6l^2\sqrt{3}}{4}}\\\\ A_b = \frac{6*(10)^2\sqrt{3}}{4}\\\\ A_b = 6*100\sqrt{3}}{4}\\\\ \boxed{A_b = 150\sqrt{3}\ cm^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA_b+%3D+%5Cfrac%7B6l%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5C+A_b+%3D+%5Cfrac%7B6%2A%2810%29%5E2%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C+A_b+%3D+6%2A100%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BA_b+%3D+150%5Csqrt%7B3%7D%5C+cm%5E2%7D+)
![\boxed{V=A_b*h}\\\\ V = 150\sqrt{3}*12\\\\ \boxed{V = 1800\sqrt{3}\ cm^3} \boxed{V=A_b*h}\\\\ V = 150\sqrt{3}*12\\\\ \boxed{V = 1800\sqrt{3}\ cm^3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%3DA_b%2Ah%7D%5C%5C%5C%5C+V+%3D+150%5Csqrt%7B3%7D%2A12%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BV+%3D+1800%5Csqrt%7B3%7D%5C+cm%5E3%7D)
Agora o prisma de base quadrangular
![\boxed{A_b = l^2}\\\\ A_b = 15^2\\\\ \boxed{A_b=225\ cm^2} \boxed{A_b = l^2}\\\\ A_b = 15^2\\\\ \boxed{A_b=225\ cm^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BA_b+%3D+l%5E2%7D%5C%5C%5C%5C+A_b+%3D+15%5E2%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BA_b%3D225%5C+cm%5E2%7D+)
![V = 225*12,32\\\\ \boxed{V=2772\ cm^3} V = 225*12,32\\\\ \boxed{V=2772\ cm^3}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+225%2A12%2C32%5C%5C%5C%5C+%5Cboxed%7BV%3D2772%5C+cm%5E3%7D+)
A área da base depende, nesse caso, existe um prisma de base hexagonal e um de base quadrada, cada um com um modo de resolver.
Vamos encontrar o volume do prisma de base hexagonal
Agora o prisma de base quadrangular
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