Question

duas particulas puntiformes eletrizadas se atraem com forçar de 20N, quando separadas por 2cm. se cada uma das cargas se reduzir a metade e a distância a 1cm. a intensidade das forças será?
A) 20N
B) 1N
C) 5N
D) 40N
E) 80N
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Answer 1

Resposta:

A) 20 N

Explicação:

Suponho que você queira os cálculos, mas se não precisasse dava para "matar" a questão logo ao olhar, pois:

A força é inversamente proporcional à distância ao quadrado entre as cargas e diretamente proporcional às cargas. Veja que da primeira situação para a segunda situação, tanto as cargas quanto a distância foram reduzidas à metade - fazendo com que ambas as forças em cada situação sejam iguais, pois um (a metade da carga) compensou o outro (a metade da distância).

De outro modo: a distância foi simplificada por 2, então a força foi aumentada em 4 vezes; no entanto AMBAS as cargas também foram simplificadas por 2, fazendo com que a força diminua em 4 vezes - e assim concluímos que a força F1 é igual a força F2. Por meio de cálculo:

- Chamarei F1 e d1 para a primeira situação e F2 e d2 para a segunda situação.

- Considerarei |Q1|, |Q2| = q1, q2 para simplificar a digitação.

- 2 cm = 0,02 m = $2.10^{-2}$

- 1 cm = 0,01 m = $1.10^{-2}$

- As distâncias ao quadrado:

$(2.10^{-2})^2 = 4.10^{-4}\\\\(1.10^{-2})^2 = 1.10^{-4}$

$F1 = \frac{K.q1.q2}{d1^2}\\\\q1.q2 = \frac{F1.d1^2}{K}\\\\\\F2 = \frac{K.\frac{q1}{2}.\frac{q2}{2}}{d2^2}\\\\F2.d2^2 = \frac{K.q1.q2}{4}\\\\q1.q2 = \frac{4.F2.d2^2}{K}\\\\\frac{F1.d1^2}{K} = \frac{4.F2.d2^2}{K}\\\\F1.d1^2 = 4.F2.d2^2\\\\2.10^1 * 4.10^{-4} = 4.F2*1.10^{-4}\\\\4F2 = \frac{8.10^{-3}}{10^{-4}}\\\\F2 = \frac{8.10^{1}}{4}\\\\F2 = 2.10^1\\F2 = 20 N$