Question

Duas partículas esféricas idênticas, condutoras e puntiformes estão eletrizadas com as cargas -Q e 5Q, posicionadas a uma distância d entre elas, imersas no ar seco e atraindo-se mutuamente com um a força elétrica de intensidade F. Elas então são colocadas em contato uma da outra. Sendo ko a constante eletrostática do ar seco, determine:
a) O valor da força F, antes do contato;
b) A quantidade de carga de cada uma delas, após o contato;
c) O valor da força F' em função de F, após o contato.

Answer 1

Bem, como não temos os valores de Q e nem de d, vamos ficar com uma equação:
a)
$F=k \frac{q_1q_2}{r^2} \\ F=k_o \frac{(-Q)(5Q)}{d^2} \\ F=-5k_o \frac{Q^2}{d^2} \\ F=-5k_o (\frac{Q}{d})^2$

b) Após o contato, a carga de ambas partículas deverá ser a mesma, pois são idênticas, então:
$Q'_1=Q'_2= \frac{Q_1+Q_2}{2}= 2Q$

c)
Repetindo o processo da letra a:
$F'=k \frac{q_1q_2}{r^2} \\ F'=k_o \frac{(2Q)(2Q)}{d^2} \\ F'=4k_o \frac{Q^2}{d^2} \\ F'=4k_o (\frac{Q}{d})^2$

Lembrando da constante numérica que era -5 na letra A, agora temos 4 na letra C, uma proporção de -0,8. Ou seja devemos multiplicar a força por -0,8 na letra A para chegarmos na força da letra C. Então lembrando que $(-0,8)*(-5)=4$
Podemos reescrever a letra C como:
$F'=-0,8(-5k_o (\frac{Q}{d})^2) \\ F'=-0,8F$

Answer 2

Podemos afirmar que

a) O valor da força F, antes do contato, será encontrado mediante o uso da seguinte expressão: F=ko.5Q.Q/d²

b) Sabe-se que a quantidade da carga diz respeito a soma algébrica da carga dividida pela quantidade ( uma media ) 5Q - Q /2 = 4Q/2 = 2Q para cada um dos corpos em contato.

c) O valor da força F' em função de F, após o contato deve ser compreendido quando consideramos a mesma distância após o contato , de forma que teremos assim  um força que agora será de repulsão como:

F=ko.5Q²/d²

F'=ko.4q²/d²

mas sabemos que:

F/5q² = ko/d² e substituindo em F' temos

F'=F.4Q²/5Q²

F'= 4F/5. 

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