Question

Duas partículas eletricamente carregadas com +8,0 . 10-6 C cada uma são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm, onde K0 = 9 . 109 N.m2/C2. A força de interação entre essas cargas é:

Answer 1

Introdução:

Vamos aprender uma equação que vai dos ajudar a resolver esse problema.

• Lei de Coulomb:

$\boxed{Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}}$

onde:

=> Fel: força elétrica

=> k: constante eletrostática no vácuo

=> Q1: primeira carga

=> Q2: segunda carga  

=> d: distância entre as duas cargas

• A constante eletrostática no vácuo:

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2}$

Dados do exercício:

$Q_1 = Q_2 = 8.10^{-6}~C$

$d = 30~cm$

• Prefixos:

Para que haja conformidade entre as unidades de medida e que a força seja obtida em Newtons (N), vamos expressar as unidades fornecidas em Coulombs (C) e metros (m), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI). Também seria possível converter as unidades da constante, mas isso é mais complicado.

• O prefixo centi:

1 metro = 100 cm

$1~cm = \frac{1~m}{100}$

$1~cm = \frac{1~m}{10^{2}}$

$\boxed{1~cm = 10^{-2}~m}$

• Em metros:

d = 30 cm = 30.(1 cm)

$\boxed{d = 30.10^{-2}~m}$

• Utilizando a equação:

$Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}$

$Fel = \frac{9.10^{9}.8.10^{-6}.8.10^{-6}}{(30.10^{-2})^{2}}$

$Fel = \frac{9.64.10^{[9+(-6)+(-6)]}}{(3.10.10^{-2})^{2}}$

$Fel = \frac{9.64.10^{-3}}{(3.10^{-1})^{2}}$

$Fel = \frac{9.64.10^{-3}}{9.10^{-2}}$

$Fel = \frac{64.10^{-3}}{10^{-2}}$

$Fel = 64.10^{-3}.10^{2}}$

$Fel = 64.10^{-1}$

$\boxed{\boxed{Fel = 6{,}4~N}}$

Resposta:

Fel = 6,4 N

Espero ter ajudado. :)

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