Question

Duas partículas descrevem as seguintes funções horárias numa rodovia em linha reta:

(segue imagem)

Considerando a posição dada em metros e o instante dado em segundos, determine (a) em quais instantes estas partículas cruzam e (b) em que ponto elas se encontram.

Answer 1

a) 1 segundo e 2 segundos

b) 1 metro

Temos as seguintes funções horárias-

Xa = 3 - 2t

Xb = 1 + t - t²

A primeira é uma função horária de um movimento retilíneo uniforme e a segunda de um movimento uniformemente variado.

Quando os dois móveis se encontrarem teremos -

Xa = Xb

3 - 2t = 1 + t - t²

t² - 2t - t + 3 - 1 = 0

t² - 3t + 2 = 0

Resolvendo a equação do Segundo Grau -

x = (-b +-√b² - 4ac)/2a

t = (3 +/- √9 - 8)/2

t = 1 segundo

t = 2 segundos

Xa = 3 - 2t

Xa = 3 - 2(1)

Xa = 1 metro