Question

duas partículas, de massas
m e 2m, estão fixas sobre um eixo.
(a) Em que lugar ao longo do eixo, uma
terceira partícula de massa 3m pode ser
colocada (excluindo o infinito) de modo
que a força gravitacional resultante sobre
ela devida às duas primeiras partículas
seja nula: à esquerda das duas primeiras
partículas, à direita delas, entre
elas, porém mais próximo da partícula de
massa maior, ou entre elas, porém mais
próximo da partícula de massa menor?
(b) A resposta se altera se a terceira partícula
possuir, em vez disso, uma massa
de 16m? (c) Existe algum ponto fora do
eixo (excluindo o infinito) no qual a força
resultante sobre a terceira partícula seria
nula?

Answer 1

a. A partícula de massa 3m, para que a sua resultante das forças seja nula, pode ocupar somente um espaço entre as duas partículas, de forma com que ela esteja mais próxima da partícula de menor massa (m).

b. Não se altera, pois o ponto de equilíbrio ainda se encontrará num região que seja mais próxima da partícula de menor massa. Todavia, essa região se encontrará mais distante de ''m'' do que no caso da questão ''a'', já que a massa aqui é maior.

c. Não existe nenhum ponto fora do eixo que satisfaça essa condição. Já que não há nada fora do eixo que possa exercer uma força sobre a terceira partícula, sendo assim, não anularia a força gravitacional sobre ela, e a mesma, então, aceleraria.