Question

Duas partículas de cargas elétricas Q1= 4,0.10-⁶ C e Q2=9,0.10-⁶ C estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0m. Sendo K= 9.10⁹, a intensidade da força de interação entre elas, em newtons, é de:

Answer 1

Após as resoluções concluímos que a intensidade da força de interação entre elas é de F = 0,036 N.

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que se separa.

Matematicamente escreve:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{\mid Q_1 \cdot Q_2 \mid}{d^2} } } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf F \to }$ força eletrostática [ N ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf k_0 \to }$ constante dielétrica do vácuo [ N.m²/C² ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf Q \to }$ carga elétrica [ C ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf d \to }$ distância entre as cargas [ m ].

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$  $\textstyle \sf \sf Q_1$ e $\textstyle \sf \sf Q_2$ com mesmo sinal: $\textstyle \sf \sf F > 0$, força elétrica positiva significa repulsão entre as cargas.

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$  $\textstyle \sf \sf Q_1$ e $\textstyle \sf \sf Q_2$ com sinais opostos: $\textstyle \sf \sf F < 0$, força elétrica negativa significa atração entre as cargas.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf Q_1 = 4{,} 0 \cdot 10^{-6}\: C \\ \sf Q_2 = 9{,}0 \cdot 10^{-6} \: C \\ \sf k_0 = 9 \cdot 10^{9}\: N\cdot m^2/C^2 \\\sf d = 3{,}0\: m \\\sf F = \: ?\: N \end{cases} } }$

Resolvendo, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = k_0 \cdot \dfrac{\mid Q_1 \cdot Q_2 \mid}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F =9{,} 0 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{\mid 4{,}0 \cdot 10^{-6} \cdot 9{,}0 \cdot 10^{-6} \mid}{(3{,}0)^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F =9{,} 0\cdot 10^9 \cdot \dfrac{\mid 36{,}0 \cdot 10^{-12} \mid}{9{,}0 } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F =9{,} 0\cdot 10^9 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-12} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = 36 {,} 0 \cdot 10^{-3} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = 0{,}036\: N }$

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