Question

Duas partículas, A e B, respectivamente com cargas elétricas +9,0 μC e -2,0 μC estão fixadas em uma região no vácuo a uma distância de 1,0 m uma da outra. Qual é o módulo, direção e sentido da força resultante que atua em uma terceira partícula C, com carga de –3,0 μC, colocada entre elas, a uma distância de 20 cm da carga A.

Answer 1

Sabemos que:

$Q_A = 9,0 \mu C = 9,0 \cdot 10^{-6}C\\Q_B = -2,0 \mu C = -2,0 \cdot 10^{-6}C \\ Q_C = -3,0 \mu C = -3,0 \cdot 10^{-6}C\\ d_{AB} = 1,0m \\ d_{AC} = 20cm = 0,2m \\ k = 9,0 \cdot 10^9Nm^2/C^2 \\ d_{CB} = d_{AB} - d_{AC} = 1 - 0,2 = 0,8m$

Lei de Coulomb: F = k · |Q1| · |Q2| / d²

Força entre A e C:

F(AC) = 9 · 10⁹ · 9 · 10⁻⁶ · 3 · 10⁻⁶ / 0,2²

F(AC) = 243 · 10⁽⁹⁻⁶⁻⁶⁾ / 0,04

F(AC) = 243 · 10⁻³/ 0,04

F(AC) = 6075 · 10⁻³

F(AC) = 6,075N

Força entre C e B:

F(CB) = 9 · 10⁹ ·  3 · 10⁻⁶ · 2 · 10⁻⁶ / 0,8²

F(CB) = 54 · 10⁽⁹⁻⁶⁻⁶⁾ / 0,64

F(CB) = 54 · 10⁻³ / 0,64

F(CB) = 54 · 10⁻³ / 0,64

F(CB) = 84,375 · 10⁻³

F(CB) = 8,4375 · 10⁻²N

F(CB) = 0,084375N

Força Resultante:

F = F(AC) - F(CB)

F = 6,075 - 0,084375

F = 5,99N

Sendo a carga C negativa, ela é atraída na direção e sentido de A, assim:

A força resultante tem módulo de 5,99N,  direção horizontal e sentido da direita para a esquerda.