duas partículas a e b eletrizadas com carga de mesmo sinal e respectivamente igual aqui a e qb tal que que a = 18 que são fixadas no vácuo em 1,0 m de distância um da outra determine o local no segmento que une as cargas a e b onde deverá ser colocada uma terceira carga se para que elas permanecem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Tem uma maneira fácil de se resolver esse exercício, você só precisa entender um pouco de equilíbrio de forças.
Um sistema em equilíbrio significa que a força resultante é zero, ou seja, basta que a soma vetorial das forças sejam zero. Daí é só montar a equação.
→ a força que puxa Q_{c}Q
c
devido a Q_{a}Q
a
é:
F = k. \frac{ Q_{a} Q_{c} }{d'^{2}}F=k.
d
′2
Q
a
Q
c
→ a força que puxa Q_{c}Q
c
devido a Q_{b}Q
b
é:
F = k. \frac{ Q_{b} Q_{c} }{d^{2}}F=k.
d
2
Q
b
Q
c
Como você deseja o equilíbrio, basta igualar as forças
→ k. \frac{ Q_{b} Q_{c} }{d^{2}} = k. \frac{ Q_{a} Q_{c} }{d'^{2}}k.
d
2
Q
b
Q
c
=k.
d
′2
Q
a
Q
c
Já sabemos que Q_{a} = 9Q_{b}Q
a
=9Q
b
→ k. \frac{ Q_{b} Q_{c} }{d^{2}} = k. \frac{ 9Q_{b} Q_{c} }{d'^{2}}k.
d
2
Q
b
Q
c
=k.
d
′2
9Q
b
Q
c
→ \frac{ Q_{b} }{d^{2}} = \frac{ 9Q_{b} }{d'^{2}}
d
2
Q
b
=
d
′2
9Q
b
→ \frac{1}{d^{2}} = \frac{9}{d'^{2}}
d
2
1
=
d
′2
9
→ d'^{2} = 9d^{2}d
′2
=9d
2
→ d' = 3dd
′
=3d
Já sabemos que a distância entre Q_{a} , Q_{b}Q
a
,Q
b
vale 1 m, daí:
→ d' + d = 1
→ d' = 1 - d
substituindo d' = 3dd
′
=3d → 1-d = 3d1−d=3d → 1 = 4d1=4d
→ 0,25m = d0,25m=d
→ d' = 3dd
′
=3d
→ d' = 0,75md
′
=0,75m